基于灰色预测模型的中长期售电量预测计算方法研究

开展适用于实际应用的售电量预测模型，提高售电量预测的准确率，有利于计划用电管理，使电网运行方式和机组检修计划更为合理有效，节约资源，降低发电成本，提高电力系统的经济效益和社会效益。目前售电量预测的准确率已被国网公司列入同业对标考核体系中，因此开展售电量预测模型的研究具有重要意义。

1  售电量预测概述

售电量预测是对一定时期内市场销售的电力总量的预测，根据预测目的不同可以分为超短期预测、短期预测、中期预测和长期预测。常用的预测方法包括神经网络模型、平滑指数法、时间序列法等，但这些模型在收敛速度、预测精度和数据要求上均有不同程度的限制。售电量容易受GDP、地区经济发展状况、人口和气候等因素的影响，预测过程中不仅需要考虑影响因子，还需达到较高的预测精度。灰色预测模型适用于贫信息下的分析和预测，在中长期售电量预测中受到广泛的关注，因此本文立足于某省的实际情况对中长期售电量预测情况进行了研究。

2  灰色预测模型理论

灰色预测模型基于关联空间、光滑离散度函数建立灰导数与灰微分方程，用离散数列构建随机动态预测模型。灰色预测模型的有点在于所需数据量少，不考虑历史数据的分布规律和变化趋势，运算过程简便，预测结果易于检验。但改方法的缺点在于数据离散程度越大，预测精度越差，因此许多理论方法对此采取了多种方式进行改进，如对历史数据进行平滑处理、模型参数修正等。

GM(1,1)及改进方法是最为常用的灰色预测模型，该模型由单变量的一阶微分方程构成。

2.1  构建GM（1,1）模型

设原始数据列为：，并将其一阶累加（AGO）得到数据列，其中。

定义数列的紧邻均值则称新数列为的紧邻均值数列。

GM(1,1)模型满足方程:,即，这里a, b为待辨识参数，a称为“发展系数”，b称为“灰作用量”，令，,,那么根据矩阵的乘法形式：，可由最小二乘法求出a ,b的值，并将数据进行累减（IAGO）还原得到预测数据表达式

2.2  模型检验

模型建立后，需进行模型精度检验，通常采用小误差概率检验法。在小误差概率检验法中，，置信水平为0.5，执行区间半长取0.6745，其意义是误差摆动落在指定区间的数量，依据统计学理论，p值越大表示吻合精度越高。

当预测结果误差过大时，证明该数列不适合用GM(1,1)模型，此时可通过计算数列“级比”的方法预先大致判定是否可用GM（1,1）来预测

如果能落入到区间，则可以用GM（1,1）模型来预测。

2.3  灰色预测模型的改进方法

灰色预测模型预测精度的高低主要取决于原始数列的光滑性，改善原始数列的光滑度是提高预测精度的有效方法之一，理论研究表明，通过变换可以有效提高原始数列的光滑度。

3  灰色预测模型在售电量预测中的应用

本文选取2012-2017年某省年度售电量数据，其中2012-2016年数据为基础数据，2017年数据为预测验证数据，通过灰色模型及改进模型进行预测，这里改进模型中取。经测算，使用传统模型预测得到的年售电量为1437.6亿KW*h，使用改进模型预测得到的年售电量为1432.4亿KW*h，与实际数据相比，相对误差分别是-4.28%，-4.63%。

由此可知，灰色预测法的传统模型和改进模型准确率相差较小。但考虑到改进模型可改善原始数据的光滑性，提高预测精度，因此月度售电量使用改进模型进行预测。以2012-2016年月度售电量数据为输入，预测2017年各月度售电量，并与实际售电量对比，可得1-3月预测误差为-7.1%，10%，4.6%；4-6月预测误差为2.1%，1.5%，4.7%；7-9月预测误差为11.2%，13.5%，4.5%；10-12月预测误差为1%，2.6%，2.5%。

从上述预测结果可知，月度售电量的准确率波动较大，但，落在区域内，因此改进灰色预测模型具有适用性。但分析基础数据发现，原始数据光滑性较差导致预测精度不够理想。历年各季度售电量有逐步增长的趋势，其光滑性比月度数据明显增强，因此可通过预测季度售电量来计算月度售电量。根据灰色预测模型计算得2017年各季度预测结果分别为340.5亿KW*h，339.1亿KW*h，383.7亿KW*h，370.0亿KW*h，相对误差分别是2.45%，2.77%，9.99%，2.06%。

定义“占季比” 为各月度售电量占所在季度售电量的比重。取2013-2017年每月售电量占季比的加权平均数，依据“近大远小”原则设定权重，根据下面公式结合前5年各月占季比数据计算预测月度售电量：

式中：为权重系数；为第年月售电量预测，为第年月占季比。

结合“近大远小”原则取，计算可得2017年各月度预测售电量，其中2月份预测误差为10.27%，7月、8月预测误差为9.8%和14.6%，其他月份预测值的绝对误差均低于5%，因此2月，7月和8月的预测值均需要修正。

3.1  2月份售电量预测值修正

在计算月度售电量预测值过程中，历年月度售电量占季比的权重赋值仅考虑“近大远小”的规律，忽略春节假期所在月份对售电量的影响。

设预测第n年的月售电量，被预测年份1-2月平均日用电量为，受春节放假影响时段的平均日用电量为，则这两类平均日用电量的比值为，预测某月的售电量时可取历年数据的加权平均值。假设，分别为为每年1月和2月受春节假期影响时段的天数，D为2月份总天数。一般认为受春节假期影响时段为春节前2天至节后7天。从而有

式中，分别表示第n年1月、2月售电量预测值，从而可以算出第n年1月及2月份修正值。通过上述方法计算出正常时段的平均日用电量，预测2017年2月份正常时段的平均日用电量为113.25亿KW*h，预测相对误差为1.83%。

3.2  7-8月售电量预测值修正

7-8月产生误差的原因主要是售电量对温度变化异常敏感，2016-2017年夏季气温较高，连续高温天数较往年更多，空调制冷负载上升，导致预测值与实际值相差较大。但通过预测温度来预测售电量，将使得预测误差进一步扩大。经测算，当两个增长率均值的权重取值为0.5时准确率较高。通过上述公式计算得到2017年7月售电量预测值为123.41亿KW*h，相对误差为5.37%，8月售电量预测值为163.33亿KW*h，相对误差为0.04%。

4  结语

本文通过运用灰色预测模型及其改进方法进行了实例验证，通过预测结果对比，证实了灰色预测理论在售电量预测中的适用性和有效性。但在运用过程中还需根据实际情况进行分析，选择合适的灰色预测工具，才能保证预测结果的准确性，对供电企业管理起到相应的作用。