数控机床主传动系统的设计与应用

数控机床是计算机技术与自动化技术结合下的产物，是在普通机床的基础上得来的，数控机床需要根据指令完成工作，能够提高生产效率与生产质量，降低成本。数控机床在机械制造业中得到了广泛的应用，能够减少工作人员的工作量，在生产零件的过程中实现自动化操作，对零件进行批量生产，实现机械制造业的产量目标，为机械制造业的发展带来机遇。主传动系统作为数控机床控制系统中的主要组成部分之一，关系到机床运行的好坏，因此，必须对主传动系统进行科学化设计与合理性优化，保证数控机床主传动系统的稳定运行。

1  数控机床主传动系统的设计路线

分级变速主传动系统设计与无级变速主传动系统设计首先需要进行功能的确定，确定加床加工的能力、主轴极限转速的能力以及主传动系统的方式等，其中主轴极限转速功能的确定非常重要。分级变速传动设计需要确定主轴转速公比以及齿轮数量；而无级变速系统设计首先需要先选择电机，然后再进行确定公比。如图1所示。

2  数控机床主传动系统设计方法

2.1  分级变速主传动系统

在数控机床主传动系统中，采用等比数列的方式表示转速数列，公式为：

公比为，n表示转速。为了方便系统的设计，需要使用双速电机，在等比数列中数量需要按倍数递增，公比=1.06,1.26,1.12，如表1所示，确定范围之后能够得出公比与级数之间的关系式：

在分级变速系统中，主要的组成就是传动组，传动组采用串联的方式得到不重叠的等比数列，根据结构将每一个传动组中的传动系统进行设定，p<4。齿轮传动的运动方式会受到噪声的影响，在降速时会受到径向尺寸的限制，所以在机床中的齿轮传动比u的范围为1/4<u<2，r=6。数控机床中分级变速主传动系统需要遵循一定的原则，传动链尽可能的减少，因为这样能够使传动的轴数与零件数相对减少，提高传动运动的效率，主电机的转速要合理，尽量接近主轴转速；传动组的变速级数要合理安排，通常情况下在传动组中变速级数较多的安排在前面，变速级数较少的安排在后面。当在传动功率时要根据转速的多少进行传动，如果扭矩越小说明尺寸越小，结构也比较紧凑；根据传动的顺序尽量缩短变速的范围，使后面的变速范围进行量小，传动组的最小传动比值要进行增大，通过合理的安排能够减少传动组件的尺寸。

2.2  无级变速主传动系统

无级变速主传动系统作为数控机床主传动系统的重要组成，能够实现无级调速，在负载的情况下进行随时变速，对切削量也能随时更改，以免发生振动；简化齿轮变速箱能够降低成本提高传动系统的稳定性。机床主轴的变速范围R_n中的最低转速与计算转速之间存在一定联系，计算转速与最高转速之间变速范围为：R_n=R_M·R_N

其中，R_M是最低转速与计算转速之间的范围；R_N是计算转速与最高转速之间的范围。

电动机调速范围包含恒扭矩与恒功率两部分，公式为：

R_D=R_DM·R_DN

R_D表示电动机的调速范围；R_DM表示恒扭矩的范围；R_DN表示恒功率的范围。

电动机的调速范围一般在2~3左右，这样的范围无法满足机床设计中对恒功率的需求，需要扩大齿轮变速箱提高恒功率的范围。公比，说明计算转速与最高转速全部为恒功率，如果在缺口的范围内进行转速

3  数控机床主传动系统设计规范

为了便于机床设计者能够准确的进行设计，需要对数控机床主传动系统进行整理，使其在设计的时候能够更加的规范与准确。设计的规范如下：（1）数控机床的极速转速的范围要进行确定；从标准公比中选择合适的公比进行计算，并根据计算的结果调整变速的级数；（2）对于公比而言，在进行选择时注意，大型机床以及自动化程度较高的数控机床选择的公比范围在1.12-1.26之间，如果机床的变速范围比较大则公比的范围要在1.41之间，小型机床结构简单，公比尽量控制在1.6之间。根据机床主传动的特点确定结构，并绘制出转速结构图。（3）无级变速主传动系统需要根据数控机床的转速要求进行参数的确定，然后确定传动比，绘制出扭矩图。

4  数控机床主传动系统中主轴跨距优化设计

4.1  主轴跨距优化设计

在主轴中，对动静态特定影响较大的就是支撑跨距，根据合理的跨距需要对主轴的性能进行研究，对主轴跨距进行优化，为主轴设计提供设计依据。在图2中，在一定的理论基础上建立的车床主轴参数化模型，能够得出最佳的设计优化结果，通过对模型进行优化之后能够对主轴跨距设计有一个清晰的认识。跨距优化理论中需要对主轴静的刚度进行计算，通过有限元建模的方式确定有限元的方法和理论支撑。

4.2  主轴静刚度

主轴静刚度在整个主轴部件中非常重要，主轴的静态力在主轴结构中是固定的，主轴静刚度是在不断的变化的，根据用力的位置与方向确定变化的位置，通常情况下主轴静刚度主要是在静扭矩发生作用力，与主轴在力的方向上发生变化，公式为：

表示在作用力上的变形量。

力作用的方向是根据主轴线的方向决定的，通过上述公式进行分析，能够确定主轴刚度的静扭矩是在P的作用下产生的。作为主轴在扭矩中的转角，对于数控机床而言，主轴的径向刚度要比扭转的刚度重要。因此，主轴的结构需要满足径向刚度的需求，如果主轴静刚度不足的话会影响数控机床的性能与精度，零件会发生尺寸以及形状的变化，影响主轴部件中轴承的工作，降低机床的工作性能与使用寿命，通过会影响到机床的抗震性能，在切削的过程中会发生震颤，影响加工的质量，同时也会限制机床的功率与生产效率。

4.3  球轴承刚度

随着数控机床的广泛应用，国内外的专家学者对中球轴承的特性进行了大量的研究，球轴承在运动的过程中较为复杂，特别是在高速角接触球轴承时会表现出运动的复杂性，再进行特性分析时存在一定的难度，高速球轴承的特性包含的知识很多，有动力学、静力学以及材料学等。球轴承表面看起来较为简单，其内部的结构非常的复杂，球轴承的与轴承之间存在一定的联系，比如轴承的承载能力会影响球轴承接触角以及使用寿命。在球轴承的几何结构中，分析球滚动时球体与滚道的接触点，当发生接触之后内圈与外圈的半径。

节圆直径为：

d_m=（d+D）/2

D与d表示的是圆轴承的内径和外径。

吻合度指的是横截面内球的半径与套圈的半径比，球轴承的承载能力通常是由球滚动体与套圈滚动的吻合度决定的，因此吻合度为：

当球轴承在没有载荷能力进行游隙时，轴向会预紧，滚动体与滚道发生接触会形成一定的角度，产生的倾斜角度不能等于0，此时的倾斜角就是接触角，接触角在初始时主要是由滚动体与内外滚道的接触点进行运动的，形成的夹角是垂直于轴承旋转轴线的径向平面，公式为：

当a=0°时，球轴承为深沟；当a大于0°但是小于45°时，为角接触球轴承；当a在45°到90°的区间内时，被成为推力角接触球轴承；当a是直角时为推力球轴承。

球轴承的承受能力主要是通过球滚动体与内外圈滚道之间的接触形成的，对球轴承进行接触形态的分析非常重要，根据球轴承与套圈滚道之间的状态定义球轴承的空间接触点，没有施加任何力时与O点发生接触，当施加力后与Q发生接触，两部分接触后会根据点向外扩散形成一个椭圆，当受到载荷的作用时接触区域中的应力具有局限性，应力与接触点O之间的距离会逐渐减小。球轴承的所有变形在材料的范围之内属于弹性变形；忽略切应力的影响，与载荷形成直角；接触面的尺寸会根据受载物体以及接触面的曲率半径随之减小。当滚动体与套圈内外滚道接触后，会与套圈滚道发生变形，根据赫兹理论建立方程式：

物体接触后得到变形量：

4.4  主轴跨距计算方法

主轴作为数控机床重要的部件之一，与主轴相邻的两个支承作用点之间的距离为跨距，在加工机床的过程中，质量的好坏直接影响主轴部件的性能，在进行主轴部件设计时选择会计非常关键，如果跨距选择不合理会在外力的作用下影响机床加工的性能，甚至会造成机床出现振动。为了避免因为跨距选择不合理引起的进度与光洁度的不合格，确定合理的支撑跨距是设计的关键。在实际的加工过程中主轴前端与后端都会承受作用力引起轴端变形，根据实际的情况对主轴受力建立模型，将力进行分解，分别分散在两个不同水平的平面上，并对两种情况进行讨论。

对主轴支撑跨距进行确定，当两个支撑主轴跨距受到切削力的作用下，主轴与支承都会发生不同程度的变形引起主轴位置的变化。当主轴本身出现变形后会与轴承引起的位移相互重叠，主轴前端的位移为：

F为切削力；K表示刚度；y表示刚性支承。

主轴变形与主轴结构参数在主轴悬伸量a与F的作用下，主轴本身会发生变形，引起轴端的移动，然后随着y₁与L的增大而不断增大，从而形成一种线性关系。但是因为支撑变形引起的轴端位移y₂会随着L的加大不断减小，从而形成一种双曲线的关系，主轴端部总位移会根据L的加大发生变化，先逐渐的减小然后在慢慢增大，主轴直径与悬伸量的配置确定之后会对主轴的刚度进行计算。当支撑跨距L的函数存在方程式的关系时，需要有一个最佳的支撑跨距，y=y_min，表示主轴端部的位移最小。

5  结语

数控机床主传动系统作为数控机床中关键的核心部件之一，对于数控机床的运行以及节能方面具有重要意义。根据系统设计的具体要求对主传动系统进行优化设计，保证系统的工作效率以及工作质量，实现数控机床的应用价值。