基于DEA的郑州航空港经济效率评价研究

自2013年3月7日国务院正式批复建设郑州航空港经济综合试验区（以下简称郑州航空港）以来，截至目前，我国先后批复了郑州航空港、北京大兴机场、青岛、重庆、广州、上海虹桥、成都、长沙、贵阳、杭州、宁波、西安、首都机场、南京共14个国家级临空经济示范区。随着经济发展，航空经济已成为促进区域经济经济发展、提升地区竞争力的重要“动力”，在全球经济一体化中扮演着越来越重要的角色。郑州机场将要被打造成为国内区域枢纽和国际航空货运枢纽，通过郑州航空港经济综合实验区的发展，完善我国航空运输网络。郑州航空港的发展得到了政府各部门的政策和资金支持，其发展水平一直备受关注，越来越多的人关注政府支持以及各种人力、物力和财力的投入成效如何。经济效率研究的是经济成本的投入和所能产出的经济效益之间的关系，即投入和产出之间的关系。研究郑州航空港的经济效率有利于对郑州航空港资本、劳动力投入的效率进行评价，找出影响郑州航空港经济效率的因素，为郑州航空港未来发展指引方向和提高资源配置效率提供帮助。

1  郑州航空港经济效率评价

1.1  研究方法与模型选择

1.1.1  研究方法

经济效率评价采用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis,DEA）。DEA的分析思路是，每一个评价对象是一个决策单元（Decision Marking Units,DMU），运用数学规划模型确定生产前沿面，通过比较各个决策单元与生产前沿面之间的偏离程度评价决策单元的有效性，测算的是综合效率的相对效率。对于这种多投入、多产出的研究，适合运用DEA分析[1]。

1.1.2  模型选择

本研究采用1984年提出的BC2模型。在BC2模型中DEA有效是同时达到了技术有效和规模有效。假设有n个决策单元，m个投入指标和n个产出指标，xij表示第j个决策单元的第i个投入，yrj表示第j个决策单元的第r个产出，λj表示决策单元的权重值，ε是非阿基米德无穷小，s+,s-表示松弛变量。该线性模型中假设θ、ε、s+、s-和λ为模型的最优解，则：

若θ=1，且s+=s-=0，此时该决策单元为DEA有效；

若θ=1，且s+或s-不等于0，此时决策单元为弱DEA有效

若θ<1，该决策单元为非DEA有效。

BC2模型如下：

运用DEA研究的BC2模型可计算出各个决策单元的综合效率、规模效率和纯技术效率。它们的关系是：综合效率=规模效率×纯技术效率。若综合效率等于1，说明该决策单元DEA有效，即投入能最大效率的形成产出，没有资源浪费；若综合效率小于1，说明该决策单元非DEA有效，综合效率是由纯技术效率和规模效率共同决定的，二者中任意一个不等于1，综合效率就不可能等于1[2]。

1.2  指标体系构建和数据来源

本研究选择衡量郑州航空港经济效率的相关指标，指标体系包括投入指标和产出指标两个维度，具体指标选择如表1所示。本研究选取2017年的数据，运用Deap2.1软件进行分析。

临空经济区主要指的是机场和周围区域，投入指标可以用机场所在区域（区或县）的固定资产投资额，衡量对机场所在地区的资金的投入。还可用飞机起降架次来衡量机场的建设投入。临空经济区的产出指标选择应该兼顾对人、财、物的衡量，航运的产出一般用机场的旅客吞吐量和货邮吞吐量来表示，临空经济区的经济发展状况和人民生活水平用机场所在区域（区或县）人均生产总值和机场所在区域（区或县）社会消费品零售总额来衡量。以上数据来源于中国民用航空局官方网站公布的2017年民航机场生产统计公报，各地区2018年的统计年鉴以及各地统计局官方网站。

表1  郑州航空港经济效率评价指标选择

指标体系 指标名称 评价说明

投入指标 机场起降架次（架） 机场建设投资

地区固定资产投资额

（亿元） 资本投资

产出指标 机场旅客吞吐量（人次） 航空运输能力

机场货邮吞吐量（人次） 航空运输能力

地区生产总值（亿元） 经济发展

地区社会消费品零售总额（亿元） 居民生活水平

1.3  决策单元（DMU）选择

每一个评价对象是一个决策单元，一般决策单元数不应小于投入产出指标数之和的二倍，因此研究至少需要12个决策单元。本研究在进行数据搜集后，选取具有代表性的、研究数据较完整的17个城市机场的临空经济区作为决策单元，分别是：北京首都机场、广州、成都、西安、沈阳、大连、杭州、南京、郑州航空港、贵阳、长沙、青岛、哈尔滨、武汉、海口、兰州以及福州机场所在区域。

2  郑州航空港经济效率评价实证分析

利用DEA的BC2模型对郑州航空港等全国17个临空经济区的经济效率进行评价，计算出各个临空经济区的综合效率、规模效率和纯技术效率，计算结果见表2，实证结果分析如下。

2.1  综合效率分析

综合效率反映决策单元纯技术效率和规模效率的综合表现情况，综合效率等于1或接近于1，说明该决策单元的资源利用效率很高，投入能最大限度的形成产出，是最优状态。从表2计算结果来看，综合效率平均值为0.833，表示选取的各个临空经济区在资源配置和资源利用效率上整体处于较高水平。选取的17个决策单元中，有9个临空经济区的综合效率均为1，达到了DEA有效的状态，分别是北京首都机场、广州、成都、西安、沈阳、郑州航空港、武汉、海口、兰州机场所在区域。说明这些临空经济区资源配置和资源利用效率都很高，达到了以现有投资能获得最高产出的状态。另外还有8个临空经济区综合效率小于1，按照综合效率从高到低分别是哈尔滨、杭州、青岛、南京、贵阳、大连、福州和长沙。这8个临空经济区中，哈尔滨的综合效率为0.965，属于综合效率相对有效水平，另外7个城市由于综合效率明显小于1，处于非DEA有效的状态。这7个临空经济区应继续改善其经济效率，以加快临空经济发展。

2.2  纯技术效率分析

纯技术效率是从技术角度对临空经济区经济效率产生的影响进行评价，纯技术效率越接近于1，说明该临空经济区管理技术水平较高，地区政府的决策、引导积极有效，从而促进投入产出效率的提高[3]。从表2评价结果中的纯技术效率来看，大部分的临空经济区纯技术效率都为1，说明这些地区在目前的管理和技术水平上资源利用效率较高。只有四个临空经济区纯技术效率小于1，分别是大连、贵阳、长沙和福州，这些地区应着重注意经营管理水平和技术的提升，优化营商环境，提升决策科学性，以提高纯技术效率。杭州、南京、青岛和哈尔滨四个临空经济区纯技术效率为1，却是非DEA有效的，这些地区DEA无效的原因是规模效率小于1，没有达到最佳状态，规模和投入、产出不相匹配。

2.3  规模效率分析

规模效率评价的是该决策单元在投资规模上的效率，规模效率等于1时，决策单元达到了规模效率最优的状态，即在此投资规模下，既不存在投资不足也不存在投资浪费。根据表2评价结果显示，9个临空经济区规模效率为1，包括北京首都机场、广州、成都、西安、沈阳、郑州航空港、武汉、海口、兰州。说明这9个区域临空经济规模有效，现有的投资规模达到了最优状态，不需要加大或减少投资规模。另外8个临空经济区规模效率小于1，说明这些地区还没有达到投资规模最佳状态，应改进投资规模，以提升地区的规模效率，加快临空经济区发展。

另外，规模收益反映了投入量增加和产出量增加之间的比例关系。规模收益不变的地区投入增加多少比例，就能带来产出增加多少比例，说明当地处于资源能得到有效利用的状态。规模收益递增，说明该地区继续增加投资可以给产出带来更大比例的增加，扩大投资规模才能达到最优状态。相反的，规模效率递减，说明该地区增加的投资不能带来同比例产出，这时应减少投资规模。根据表2评价结果显示，规模收益不变的临空经济区包括北京首都机场、广州、成都、西安、沈阳、郑州航空港、武汉、海口、兰州。在17个决策单元中，只有贵州和福州是规模收益递增，说明在现有的规模还需扩大，这些地区增加投入时，可以带来产出更大比重的增加。大连、杭州、南京、长沙、青岛和哈尔滨处于规模收益递减的状态。说明当地资源投入过多，资源不能得到充分利用。对于这些地区应控制资源投入的规模，需重点关注如何对资源进行合理分配。

表2  2017年全国17个临空经济区经济效率评价结果

城市/机场 所在地区 综合效率 纯技术效率 规模效率 规模收益 综合排名

北京/首都 顺义区 1.000 1.000 1.000 - 1

广州/白云 白云区 1.000 1.000 1.000 - 1

成都/双流 双流区 1.000 1.000 1.000 - 1

西安/咸阳 渭城区 1.000 1.000 1.000 - 1

沈阳/桃仙 浑南区 1.000 1.000 1.000 - 1

大连/周水子 甘井子区 0.451 0.552 0.817 drs 15

杭州/萧山 萧山区 0.824 1.000 0.824 drs 11

南京/禄口 江宁区 0.731 1.000 0.731 drs 13

郑州/新郑 航空港 1.000 1.000 1.000 - 1

贵阳/龙洞堡 南明区 0.506 0.542 0.932 irs 14

长沙/黄花 长沙县 0.415 0.604 0.688 drs 17

青岛/流亭 城阳区 0.819 1.000 0.819 drs 12

哈尔滨/太平 道里区 0.965 1.000 0.965 drs 10

武汉/天河 黄陂区 1.000 1.000 1.000 - 1

海口/美兰 美兰区 1.000 1.000 1.000 - 1

兰州/中川 永登县 1.000 1.000 1.000 - 1

福州/长乐 长乐区 0.445 0.487 0.913 irs 16

注：（1）综合效率=纯技术效率×规模效率；（2）当规模收益显示为“irs”时，表示规模收益递增；“drs”表示规模收益递减；“-”表示规模收益不变，此时DEA有效。

3  结论与不足之处

通过将已选取的全国17个机场的临空经济区确认为17个决策单元进行的DEA分析，2017年全国17个临空经济区经济效率评价的数据显示，郑州航空港处于投入产出效率很高的水平，达到了规模效率、纯技术效率和综合效率都等于1的状态。说明郑州航空港的投资规模达到了最优状态，在现有的投资规模下投入能最大限度的形成产出，同时，郑州航空港在日常管理和技术运用上也处于最优状态，不会因为管理技术阻碍经济效率提升。

DEA分析评价结果反映的是各个决策单元与生产前沿面之间的偏离程度，所评价的经济效率是相对于生产前沿面来说的相对效率。研究表明在全国具有代表性的17个临空经济区中，郑州航空港经济综合效率等于1，投入与产出之间反映出较高的效率。不过应当注意的是，评价结果中经济综合效率等于1的临空经济区多达9个，这9个临空经济区的经济效率高低排名却无法反映。所以，虽然郑州航空港经济效率评价中排名第一，但本研究不能给出郑州航空港经济效率在全国处于最高水平的结论，这是本研究的不足之处，后续还需继续深入研究得出更加精确的结论。