PV函数和NPV函数在企业财务应用中的比较分析

企业财务人员在进行投资决策时，通常需要利用货币时间价值的原理来计算项目现值并以此做出决策。但复杂的现值公式、庞大的现值系数表，极大地降低了财务人员的工作效率。那么，如何高效、简单地完成现值的计算并做出较优的决策成为困扰企业财务人员的一大难题。本文将以此为研究对象，结合常用的EXCEL软件给财务人员提出相应的解决措施，并对PV函数和NPV函数的用法做出辨析。

1  PV函数的功能及用法介绍

1.1  PV函数的功能及参数解释

功能：在已知折现率、总期数、年金或者终值的情况下，返回项目的现值。

语法：=PV（rate,Nper,Pmt,Fv,Type）

参数：rate表示各期的折现率，在财务工作中，这里可以是年折现率、月折现率等；

Nper表示总期数，可以是总年数、总月数或者总天数。一般，Nper需要和rate保持相同的时间单位。

Pmt表示各期所应支付（或收到）的金额，其数值在整个年金期间保持不变。在具体使用时，一般用负数表示。如果忽略 pmt，则必须包括Fv 参数。

Fv表示未来值，如果省略，则必须包括Pmt参数。一般用负数表示。

Type表示年金的类型。当取值为0或省略时，代表普通年金；当取值为1时，代表先付年金。

1.2  PV函数的用法

PV函数的用途较广，可以根据终值求现值，也可以根据年金求现值；而且它在财务工作中可以应用在很多不同的方面。比如，分期付款购买固定资产时，可以通过该函数计算固定资产的入账价值；融资租赁模式下，可以利用该函数计算融资租赁固定资产的最低租赁付款额现值，并将其与购买价值进行比较，从而决定融资租赁固定资产的入账价值；在进行债券投资时，可以采用该函数计算债券的内在价值，并以此做出投资决策，等等。

通过如下三个案例，来详细分析该函数在财务工作中的具体用法。

1.2.1  计算分期付款购买的固定资产的入账价值

【案例1】假设MMC公司打算购买一台机器设备，供货方提供两种付款方式：第一种是一次性支付4 000 000元，第二种是每年年初支付1 600 000元，3年付清。假设贴现率为5%，请问公司该采用哪种付款方式？

分析：分期支付方式下，每年的1 600 000元处于不同的时点，因此根据货币资金时间的原理，这些钱不能简单地相加并与一次性支付的金额进行比较。由于每年初支付的款项都一样，所以，可以采用先付年金求现值的公式。计算公式为:=PV(5%,3,-1600000,,1)计算出分期支付的现值为4575056.69元。通常为了能反复使用模型，一般定义公式时尽量采用单元格引用的方式。

1.2.2  计算债券的价值

【案例2】MMC公司拟于2019年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面年利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则该债券的价值是多少？

分析：债券的估价就是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的所有利息和本间的现值之和。从PV函数的角度来看，债券的价值等于每年的利息折现之和加上最终的本金折现。因此，债券价值计算公式为：=PV(10%,5,-1000*8%，-1000)，即可得到债券价值为924.18元。

1.2.3  项目投资决策模型

【案例3】MMC公司要新建一个项目，预计投资2000万元，该项目建成后将在5年内，每年给企业带来的经营现金流入分别为200万、400万、550万、700万、800万，假设年折现率为6%，问该项目是否应该投资？

分析：评判项目是否值得投资，需要计算净现值（现金流入量的现值之减去现金流出量的现值之和）。净现值大于零，方案可行；反之亦然。

由于每年现金流不一致，所以需要按照终值折现公式，将每年的现金流入量折算为现值。以第1年为例，计算的现值公式为：=PV(6%,1,,-200)。以此类推，将每年的现金流入量折算为现值并加起来即为现金流入量现值之和。再减去当前的投资2000万，即为该项目的净现值。

上述三个案例从不同的角度为财务人员展示了PV函数的用法。但相比之下，PV函数在每年现金流不一致的情况下折现，无形中会加大模型的复杂程度。

2  NPV函数功能及用法

2.1  NPV函数的功能及参数解释

功能：通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。

语法：=NPV(rate,value1,value2, ...)

参数：Rate   为某一期间的贴现率，是一固定值。

Value1, value2, ...   代表一组发生在期末的支出或收入

注意：Value1, value2, ...在时间上必须具有相等间隔，并且都发生在期末。但第一个周期的期初的数据不应包含在values 参数中，应添加到函数 NPV 的结果中。

2.2  NPV函数的用法

2.2.1  每年流入量不一致的项目投资决策

按照函数功能，该函数主要用于计算投资项目净现值。因此前述案例3则可以直接采用NPV函数计算出净现值。公式为：=NPV（6%，200,400，550，700,800）+（-2000），最终的结果与PV函数计算的结果相等。可见，在一组现金流不相等前提下计算项目净现值可以直接采用NPV函数，而且比PV函数更加便捷。

通过比较分析，我们还发现NPV（6%，200,400，550，700,800）计算出来的结果就是每年现金流入量现值之和，这与PV函数计算的结果完全一致。可见，在计算一组现金流现值之和时，也可以采用NPV函数。

2.2.2  根据年金计算现值

对于前述案例1，也可以使用NPV函数计算分期付款的年金现值，公式为：

= NPV(5%,1600000,1600000)+1600000=4575056.69

本案例中，由于分期付款的时点在每年年初，所以，按照函数要求，第1年初的值不能放在参数中，只能加到NPV函数的结果上。

2.2.3  计算债券价值

案例2中我们采用PV函数可以直接计算债券内在价值，但使用NPV函数也可以得到同样的结果。

PV函数计算的债券价值公式为：=PV(10%,5,-1000*8%,-1000)，而NPV函数计算债券价值的公式是：=NPV(10%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*(1+8%)),二者得到的结果完全一致。若该债券为到期一次还本付息模式，则公式为：=NPV(10%,0,0,0,0,1000*(1+8%*5))。注意，1-4年没有现金流入，但在NPV函数中必须用0补足，才能体现出是5年的债券。若期限很长，则建议在工作表直接列出这组现金流，以模型的形式存在，同时也方便日后使用时，更换相应条件后，结果能自动生成。

3  结语

通过上述案例分析，我们发现在进行现值计算时，可以根据不同的情况交替使用PV和NPV函数。二者均能得到正确的结果。但由于二者函数功能设计有差异，所以，在使用时需要注意模型的设计形式。按照简单易用的原则，一般，在给定年金或者终值求现值的情况下，我们尽量采用PV函数，因为只需要一个公式即可完成计算，而无需建立模型；但若给定的现金流每年都不一致，尤其是超过5年以上的项目期，那么就需要在EXCEL工作表中列出这组现金流，并采用NPV函数结合单元格引用直接进行计算。这样要比采用PV函数简单便捷。因此，对于财务人员来说，需要深入了解这两种函数的用法，并善于联想，通过不断地练习灵活掌握两种函数，从而提高工作效率。